Voici la forme d'une goutte d'eau suspendue à un robinet — la forme réelle, calculée à partir de la physique, imprimée trente-trois fois plus grande.

Un combat entre deux forces

Une goutte suspendue est maintenue dans une forme unique par un bras de fer. La tension de surface veut la tirer en une sphère, car la sphère est la forme qui possède le moins de surface pour le volume qu'elle contient. Son propre poids veut l'étirer vers le bas. Là où ces deux forces s'équilibrent, vous obtenez la forme que vous voyez à chaque fois qu'un robinet goutte — ronde et lourde en bas, pincée en un col en haut.

Young et Laplace ont décrit cet équilibre en 1805 et 1806, et il s'avère que cela dit quelque chose de très simple : la façon dont la surface se courbe brusquement diminue en ligne droite à mesure que l'on monte. Rien de plus compliqué que cela. Chaque goutte pendante qui soit jamais tombée est la solution d'une courte équation, et ce bocal est l'une de ces solutions.

Mesuré, et non affirmé

Vérifié sur le maillage final plutôt que sur le dessin. Sur onze bandes allant du pied à l'ouverture, la courbure de la surface diminue en ligne droite avec la hauteur — la pente correspond à la théorie à 0,02 % près, et aucune bande ne s'en écarte de plus de 0,14 %.

Cette pente contient l'unique longueur physique du problème, elle peut donc être relue directement sur le bocal fini sans rien savoir d'autre : elle donne 91,4542 mm contre les 91,4646 mm utilisés pour le dessin. Pour l'eau, cette même longueur est de 2,7269 mm, ce qui nous donne le facteur de grossissement : 33,54 fois, et la goutte ainsi agrandie mesure 3,876 mm de haut. Une goutte de robinet, à l'instant précis où elle se détache.

Le détail à chercher

Le point le plus large est bas — au tiers de la hauteur. Mais le profil continue de bomber vers l'extérieur bien au-delà, et ne s'incurve qu'aux deux tiers de la hauteur, en une seule ligne nette autour de l'épaule où la surface est momentanément droite. Mesurée, cette ligne se situe à 94,22 mm contre 94,44 mm prédits.

Une vraie goutte possède aussi cette ligne. C'est là qu'elle s'étrangle, et là qu'elle se rompt.

Pourquoi il n'y a aucun motif dessus

Des cannelures ou des nervures auraient pu être ajoutées sans gâcher les mesures ci-dessus. Elles ont été omises parce que l'objet est une masse d'eau maintenue par sa propre peau, et que l'eau n'a rien sur elle.

En un coup d'œil
• Taille : 108 x 108 x 130 mm — un bocal rond et généreux plutôt qu'un vase haut
• Convient à un plateau de 220 x 220 x 250 mm
• Pièce unique, s'imprime à plat sur son pied
• Pas de supports, pas de bordure
• 124 g de PLA
• Ouverture de 41 mm à l'extérieur, alésage de 36 mm
• Contient environ 730 ml

Une note sur le pied : le bas d'une vraie goutte est horizontal, ce qui est exactement la partie qu'une imprimante ne peut pas réaliser. La goutte est donc coupée là où sa paroi est encore inclinée à 55 degrés, et cette coupe forme la base du bocal. C'est l'imprimante qui a choisi où la goutte se termine.

Ce que vous obtenez
• .3mf — prêt à être tranché
• .stl — pour tout autre trancheur

Paramètres d'impression
• Matériau : PLA
• Hauteur de couche : 0,2 mm (buse de 0,4 mm)
• Remplissage : 15 % — la paroi fait 2,5 mm, soit six lignes de large, donc elle est presque entièrement composée de périmètre de toute façon
• Supports : aucun
• Radeau/bordure : non nécessaire

Tranché à 0,2 mm et chacune des 650 couches vérifiée : 15 disques pleins pour le fond et 635 anneaux nets au-dessus.

Utilisation

Un vrai bocal, pas un vase à une seule fleur : 36 mm d'alésage et près d'un litre, il peut donc accueillir une véritable poignée de tiges et suffisamment d'eau pour les garder en vie. Sec à la sortie de l'impression — scellez ou chemisez-le si vous voulez le remplir directement, ou placez un petit bocal à l'intérieur.

Il fonctionne aussi simplement en tant qu'objet. Placez-le là où la lumière le rase sur un côté, et l'épaule se lit pour ce qu'elle est : une goutte, capturée.

Tous les fichiers sont en millimètres, axe Z vers le haut, posés sur le plateau d'impression — importez-en un et il sera déjà à la bonne taille et dans le bon sens.

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