Esta es la forma de una gota de agua colgando de un grifo: la forma real, calculada a partir de la física, impresa treinta y tres veces más grande.

Dos fuerzas en pugna

Una gota colgante mantiene su forma por un tira y afloja. La tensión superficial quiere estirarla hasta convertirla en una esfera, porque una esfera es la forma con menor superficie para el volumen que contiene. Su propio peso quiere estirarla hacia abajo. Donde estas dos fuerzas se equilibran, se obtiene la forma que se ve cada vez que un grifo gotea: redonda y pesada en la parte inferior, estrechada en un cuello en la parte superior.

Young y Laplace describieron ese equilibrio en 1805 y 1806, y resulta que dice algo muy simple: la curvatura de la superficie disminuye en línea recta a medida que se sube. Nada más complicado que eso. Cada gota colgante que jamás ha caído es la solución de una breve ecuación, y este frasco es una de esas soluciones.

Medido, no afirmado

Comprobado en la malla terminada en lugar del dibujo. A lo largo de once bandas desde la base hasta la boca, la curvatura de la superficie disminuye en línea recta con la altura; la pendiente coincide con la teoría en un 0,02%, y ninguna banda se desvía más de un 0,14%.

Esa pendiente contiene la única longitud física del problema, por lo que se puede leer directamente del frasco terminado sin saber nada más: da 91,4542 mm frente a los 91,4646 mm con los que se diseñó el frasco. Para el agua, esa misma longitud es de 2,7269 mm, lo que nos indica la magnificación: 33,54 veces, y la gota que magnifica tiene 3,876 mm de altura. Una gota de grifo, en el instante justo antes de desprenderse.

El detalle que vale la pena buscar

El punto más ancho está bajo: a un tercio de la altura. Pero el perfil sigue abultándose hacia afuera mucho más allá de este, y solo se invierte a dos tercios de la altura, en una línea limpia y única alrededor del hombro donde la superficie está momentáneamente recta. Medida, esa línea se sitúa a 94,22 mm frente a los 94,44 mm predichos.

Una gota real también tiene esa línea. Es donde se estrecha y donde se rompe.

Por qué no tiene ningún patrón

Se podrían haber añadido estrías o nervaduras sin estropear ninguna de las mediciones anteriores. Se han omitido porque el objeto es un cuerpo de agua mantenido unido por su propia piel, y el agua no tiene nada en su superficie.

De un vistazo
• Tamaño: 108 x 108 x 130 mm: un frasco redondo y generoso en lugar de un jarrón alto
• Cabe en una cama de 220 x 220 x 250 mm
• Una sola pieza, se imprime plana sobre su base
• Sin soportes, sin borde
• 124 g de PLA
• Boca de 41 mm de diámetro exterior, 36 mm de diámetro interior
• Capacidad de unos 730 ml

Una nota sobre la base: la parte inferior de una gota real es horizontal, que es exactamente la parte que una impresora no puede fabricar. Así que la gota se corta donde su pared aún se mantiene a 55 grados, y ese corte es la base del frasco. La impresora eligió dónde termina la gota.

Lo que obtienes
• .3mf: listo para laminar
• .stl: para cualquier otro laminador

Configuración de impresión
• Material: PLA
• Altura de capa: 0,2 mm (boquilla de 0,4 mm)
• Relleno: 15%: la pared es de 2,5 mm, seis líneas de ancho, por lo que casi todo es perímetro de todos modos
• Soportes: ninguno
• Base/Borde: no es necesario

Laminado a 0,2 mm y comprobada cada una de las 650 capas: 15 discos sólidos para el suelo y 635 anillos limpios encima.

Cómo usarlo

Un frasco adecuado, no un jarrón para un solo capullo: 36 mm de diámetro interior y casi un litro, por lo que admite un buen puñado de tallos y suficiente agua para mantenerlos. Seco tal como se imprime: sella o forra el interior si quieres llenarlo directamente, o coloca un recipiente dentro.

También funciona simplemente como un objeto. Colócalo donde la luz lo atraviese desde un lado y el hombro se lea como lo que es: una gota, atrapada.

Todos los archivos están en milímetros, con el eje Z hacia arriba, apoyados en la placa de construcción: importa uno y ya tendrá el tamaño correcto y la orientación correcta.

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